この問題おかしい！！(ニャー速。)

　ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
　表を見ないで箱の中にしまった。
　そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
　３枚ともダイアであった。
　
　このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
　(某大学入試問題)

　さて、数学1･Aで確率だけは得意だった俺の回答はこうだ！

1. 箱の中のカードがスペード・ハート・クラブの場合、
   1. 箱の外にあるカードは51枚で、ダイアの枚数は13枚。
   2. そこからダイアを3枚抜く確率は51C13。
   3. スーツは3種類あるので、可能性は確率は3倍になる。
2. 箱の中のカードがダイアの場合、
   1. 箱の外にあるカードは51枚で、ダイアの枚数は12枚。
   2. そこからダイアを3枚抜く確率は51C12。
3. つまり箱の中のカードがダイアの確率は、51C12(箱の中のカードがダイアの場合)/51C12＋51C13×3(全事象)＝220/20825／1078/20825、分母が同じなので消去して220/1078、約分して10/49。以上。

　……計算が死ぬほど面倒臭かった。でも、答えから逆算すれば『13-3/52-3で10/49』になる事実に気付く……アホだぞ俺。